Definicja funkcji eliptycznej Def. Funkcją eliptyczną nazywa się funkcję zmiennej zespolonej , jeżeli:
(1) jest to funkcja dwuokresowa z dwoma skończonymi okresami pierwotnymi (najmniejszymi) i przy czym stosunek nie jest liczbą rzeczywistą, tzn.: i
lub
dla wszystkich w zbiorze oraz i będących liczbami całkowitymi.
(2) jedynymi osobliwościami funkcji w skończonej części płaszczyzny zespolonej są bieguny.
Inne definicje Def. Okresem funkcji zespolonej nazywa się każdą taką liczbę zespoloną że dla wszystkich w zbiorze
Def. Okresami pierwotnymi funkcji eliptycznej nazywamy takie dwa okresy i że każdy inny okres może być zapisany jako gdzie i to liczby całkowite.
Def. Równoległoboku okresowości: Jeśli i są okresami pierwotnymi, to każdy równoległobok o wierzchołkach jest nazywany równoległobokiem okresowości.
Def. Rzędem funkcji eliptycznej nazywa się liczbę biegunów w każdym równoległoboku okresowości z uwzględnieniem ich krotności (tzn. jeśli biegun jest 3-krotny, to liczymy, że są 3 bieguny).
Twierdzenia prawo|mały|Funkcja eliptyczna Weierstrass z widocznymi periodycznymi zmianami i sieci Tw.