Funkcja dwuokresowa powtarza wartości, które przybiera w każdym równoległoboku okresowości o wierzchołkach w punktach , gdzie dwa boki łączące ostatnie trzy punkty są wyłączone jako należące do sąsiednich równoległoboków.
Tw. Jeśli i są okresami pierwotnymi opisującymi kratę, to ta sama krata może być opisana przez parę okresów pierwotnych i gdzie i są liczbami całkowitymi oraz spełniają równanie
Innymi słowy, jeśli i są okresami pierwotnymi, to i również nimi są.
prawo|mały| Funkcja - pochodna funkcji - ma identyczną periodyczność.
Tw. Każda funkcja eliptyczna ma parę okresów pierwotnych, lecz nie są to pary unikatowe, ale mogą być wyrażone za pomocą innej pary okresów pierwotnych (co wynika z Tw. poprzedniego).
Tw. Zwielokrotnianie równoległoboków okresowości przez kolejne mnożenia i przez liczby całkowite daje kolejne równoległoboki okresowości, w których funkcja ma te same własności (okresowość).
Tw. Pochodna funkcji eliptycznej jest również funkcją eliptyczną mającą ten sam okres.
Przypisy
Zobacz też całki eliptyczne funkcje eliptyczne Jacobiego funkcje eliptyczne Weierstrassa
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-13].