Jest to skończenie wymiarowa przestrzeń liniowa z działaniem grupy algebraicznej takiej, że istnieje orbita która jest otwarta w topologii Zariskiego (w konsekwencji: gęsta). Przykładem może być działająca na przestrzeni jednowymiarowej.
Definicja jest bardziej ograniczająca, niż się wydaje na początku: takie przestrzenie mają niezwykłe własności; istnieje także klasyfikacja nierozkładalnych prejednorodnych przestrzeni liniowych co do przekształcenia znanego jako „roszowanie” (ang. castling).
Zastosowania w fizyce Kosmologia wykorzystująca ogólną teorię względności korzysta z systemu klasyfikacji Bianchiego. Przestrzenie jednorodne reprezentują część przestrzenną przestrzeni metrycznych pewnych modeli kosmologicznych; np. trzy przypadki metryki Friedmanna-Lemaître’a-Robertsona-Walkera mogą być reprezentowane przez podzbiory Bianchiego typu I (płaskiego), V (otwartego), VII (płaskiego lub otwartego) i IX (domkniętego), podczas gdy uniwersum Mixmaster reprezentuje anizotropowy przykład kosmologii Bianchiego IX.