W 1929 odpalił silnik swej pierwszej rakiety na paliwo ciekłe nazwanej Kegeldüse. W 1931 uzyskał w Rumunii patent na rakietę napędzaną paliwem ciekłym. Pierwszy model został wystrzelony 7 maja 1931 w pobliżu Berlina.
Od 1938 pracował na Politechnice Wiedeńskiej. W 1941 otrzymał obywatelstwo III Rzeszy. Od 1941 do 1943 pod pseudonimem Felix Hann pracował z Wernherem von Braunem w Peenemünde przy konstrukcji niemieckiej rakiety balistycznej A4 (V2). Za ratowanie wyposażenia ośrodka po alianckim bombardowaniu został odznaczony Krzyżem Zasługi Wojennej I Klasy z Mieczami. Krótko potem odszedł z projektu. W 1944 wskutek eksplozji w czasie prób rakietowych w Redl-Zipf, austriackim ośrodku programu zginęła córka Obertha, Ilse.
Po wojnie od 1948 przebywał w Szwajcarii, a w latach 1950–1953 we Włoszech, gdzie pracował nad rakietami przeciwlotniczymi. W 1954 opublikował książkę Menschen im Weltraum (Ludzie w kosmosie), w której nakreślił cele eksploracji kosmosu:
„Uczynić dostępnymi dla życia wszelkie miejsca, gdzie to jest możliwe, zaludnić wszystkie światy jeszcze nie zaludnione i dać cel wszelkiemu życiu”.
Opublikował także szereg książek na temat filozofii człowieka i jego przyszłości.