Równocześnie startował Pucharze Świata B, w którym między innymi wygrał cztery konkursy: 13, 14 i 15 grudnia w Steamboat Springs oraz 19 grudnia 2002 roku w Park City. Na mistrzostwach świata w Val di Fiemme w 2003 roku Norwegowie w składzie: Ola Morten Græsli, Petter Tande, Kristian Hammer i Kenneth Braaten zajęli czwarte miejsce. Tuż za podium znaleźli się już po skokach i mimo 34 sekund straty do zajmujących trzecie miejsce Finów nie zdołali wskoczyć na podium. Na mecie do reprezentantów Finlandii Norwegowie stracili nieco ponad 24 sekundy. Indywidualnie Braaten blisko medalu był także w sprincie, który ukończył na piątej pozycji. Do brązowego medalisty, Austriaka Felixa Gottwalda stracił 11.5 sekundy. W Gundersenie wypadł nieco słabiej, zajmując ostatecznie dziewiąte miejsce.
Norweg startował w zawodach aż do zakończenia sezonu 2004/2005, jednak nie osiągnął już większych sukcesów. W sezonie 2004/2005 Pucharu Świata B trzykrotnie stanął na podium, wygrywając 18 grudnia 2004 roku zawody w Lake Placid. W Pucharze Świata tylko raz znalazł się w czołówce - 23 stycznia 2005 roku w Libercu był szósty w sprincie. Ostatnią dużą impreza w jego karierze były mistrzostwa świata w Oberstdorfie w lutym 2005 roku. Wystartował tam tylko w sprincie, który ukończył na 24. pozycji.