nie chcąc ulec, zdecydował się w 1873 przenieść się do Galicji. Dzięki protekcji Antoniego Małeckiego znalazł zatrudnienie w szkolnictwie galicyjskim, chociaż w pierwszych latach na niskich stanowiskach. Był zastępcą nauczyciela w gimnazjum w Jaśle, a od 1874 nauczycielem języka polskiego i greki w Gimnazjum Św. Anny w Krakowie, w tym od 1878 z nominacją na nauczyciela rzeczywistego. Ponadto wygłaszał odczyty z literatury powszechnej na kursach dla kobiet, organizowanych przez Adriana Baranieckiego.

Ogłosił obszerne dzieło Jędrzej Morsztyn. Studium literackie ("Przewodnik Naukowy i Literacki", 1878, zeszyty 9–12), przez pewien czas cieszące się opinią najlepszej pracy o Morsztynie (do czasu ogłoszenia monografii autorstwa Edwarda Porębowicza). Świderski napisał też artykuł o Adamie Burskim, który ukazał się już po śmierci autora w Encyklopedii Wychowawczej (1882, tom II).

Był żonaty z Marią z Bohowitynów Kozieradzkich (1849–1926), autorką opowiadań dla młodzieży. Z małżeństwa tego urodziła się córka Alina (1875–1963), literatka, krytyk, mająca w dorobku powieści biograficzne o poetach.