W latach 2007–2015 był przewodniczącym Głównego Sądu Koleżeńskiego Związku Literatów Polskich. W latach 2011–2014 wiceprezes, a od 2015 r. prezes Dolnośląskiego Oddziału ZLP we Wrocławiu oraz członek prezydium Zarządu Głównego ZLP – przewodniczący Komisji Kwalifikacyjnej. Członek Społecznej Rady Kultury przy Marszałku Województwa Dolnośląskiego, Stowarzyszenia Kultury Europejskiej i członek Stowarzyszenia Dziennikarzy RP.
Nagrody i odznaczenia Kazimierz Burnat został nagrodzony: odznaka „Zasłużony Działacz Kultury” (2002), Medal za Zasługi dla Kultury w Wojsku Polskim (2003), Nagroda Październikowa Wrocławia (2006), Wielki Laur Międzynarodowej XVI Galicyjskiej Jesieni Literackiej (2006) wyróżnienie Międzynarodowego Listopada Poetyckiego w Poznaniu za najlepszą książkę poetycką 2006 roku (Przenikanie) odznaka honorowa „Zasłużony dla Kultury Polskiej” (2009). Medal Labor Omnia Vincit (2011). odznaka honorowa Narodowego Związku Pisarzy Ukrainy (dwukrotnie 2013 i 2015), Złota Odznaka Honorowa Zasłużony dla Województwa Dolnośląskiego (2013), Złoty Krzyż Zasługi (2013). Brązowy Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis” (2016). Nagroda Literacka im. Jurija Janowskoho (Neczaiwka 2018). Nagroda im. Jarosława Iwaszkiewicza za upowszechnianie literatury współczesnej (2019). Międzynarodowa Nagroda Literacka im. P.