Cechy utworu Cyd był w literaturze francuskiej utworem pionierskim. Corneille maksymalnie ograniczył w nim akcję dramatyczną i efektowne, pełne napięcia emocjonalnego sceny (walki, pojedynki), czyniąc podstawowym elementem dzieła ludzkie uczucia i dylematy, mnożąc fragmenty oparte wyłącznie na rozmowie i umożliwiające śledzenie wewnętrznych przemian człowieka. Autor dążył również do uniwersalizacji akcji. Usunął niemal całkowicie elementy wskazujące na umiejscowienie akcji dramatu w Hiszpanii, zachowując jedynie oryginalne imiona bohaterów i skupiając się na poszukiwaniu elementów ogólnoludzkich. Stworzył nowy typ bohatera – człowieka w pełni panującego nad swoim losem, kontrolującego swoje uczucia siłą woli, zdolnego poświęcić największe uczucia dla zachowania honoru.
Recepcja Cyd był wielokrotnie wystawiany za życia Corneille’a, a w roli Roderyka przez lata święcił tryumfy Montdory. W 1669 roku tragedię przedstawiła trupa Moliera. Tylko w latach 1668-1715 została wystawiona 219 razy. Od 1734 roku wykreślono ze sztuki postać Infantki. Królewna powróciła na scenę dopiero dzięki staraniom Napoleona w 1806 roku. Jedna z najgłośniejszych inscenizacji Cyda w XX wieku miała miejsce w 1951 roku w Théâtre National Populaire.