Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np. przestrzenie unitarne (w tym przestrzenie Hilberta) czy przestrzenie ortogonalne. Pojęcie ortogonalności bywa uogólnianie również na przestrzenie unormowane w których nie ma naturalnej struktury iloczynu skalarnego (ortogonalność w sensie Pitagorasa, ortogonalność w sensie Jamesa, ortogonalność w sensie Birkhoffa, T-ortogonalność)Roman Ger: Orthogonalities in linear spaces and difference operators, Aequationes Mathematicae Volume 60, Number 3, 268-282, DOI:10.1007/s000100050153..
Definicja Elementy i przestrzeni unitarnej z iloczynem skalarnym nazywa się ortogonalnymi, gdy
Relację zapisuje się symbolicznie Podzbiór przestrzeni unitarnej nazywa się układem ortogonalnym, gdy każde dwa różne jego elementy są ortogonalne.
Ortogonalność wektorów w przestrzeni trójwymiarowej Długość wektora w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej wyraża się wzorem
Jeżeli i są wektorami z przestrzeni trójwymiarowej, to długość wektora wynosi