Kowalski, jak i cała załoga, zdobyli sobie u króla Szwecji Gustawa V, byli obecni m.in. na jego 80. urodzinach. Uczniowie lubili go ze względu na jego podejście do nauczania i łagodność.
II wojna światowa 18 sierpnia 1939 roku „Dar Pomorza” wyruszył w kolejny rejs, podczas którego odebrano ogłoszenie o wybuchu II wojny światowej i mobilizacji wojskowej. Konstanty Kowalski otrzymał od dyrektora szkoły kpt. ż. w. Stanisława Kosko nakaz zacumowania w najbliższym porcie, w tym wypadku w Sztokholmie. Razem z uczniami i oficerami udał się na statkach „Wilno”, „Narocz”, „Kromań”, „Chorzów” i „Robur IV” do Londynu, podczas gdy na „Darze Pomorza” pozostało 7 osób pod dowództwem radiotelegrafisty Alojzego Kwiatkowskiego. Do Londynu dopłynęli też uczniowie obecni na MS Piłsudskim i MS Chrobrym. Tam Konstanty Kowalski z innymi wykładowcami szkoły morskiej kontynuowali nauki, a Ministerstwo Skarbu, Przemysłu i Handlu powierzyło mu opiekę nad projektem polskiej szkoły morskiej w Wielkiej Brytanii. W 1940 roku szkoła morska została przeniesiona do Southampton, gdzie funkcjonowała do 1943 roku. Współpracował ściśle ze wspomnianym ministerstwem, w którym był członkiem Rady Morskiej. W 1944 roku zaczął pracę na statkach GAL-u, SS Bałtyku i SS Narwik.