Sprawował także urząd burmistrza tejże gminy w latach 1926–30.
Od roku 1932 Djurhuus zaczął zasiadać w farerskim Løgtingu, wybrany z okręgu Suðuroy z listy Sambandsflokkurin. Do parlamentu wybierano go aż do 1962 roku, a później jeszcze na okres 1966–70. W okresie 1940–45 był wiceprzewodniczącym Løgtingu, a pomiędzy sierpniem a listopadem 1945 sprawował funkcję przewodniczącego obrad parlamentu. Był też w okresie 1938–45 przewodniczącym rady rolniczej Wysp Owczych.
W roku 1940 został jednym z rządowych przedstawicieli w Londynie, a później, w czasie pokojowej okupacji brytyjskiej, pracował w wielu komitetach, służących usprawnieniu ich relacji z władzami Wysp Owczych. Brał także udział w negocjacjach w 1941 roku pomiędzy Islandią i USA. Od 1951 roku członek komisji do spraw rybołówstwa.