Pierwsze międzynarodowe sukcesy osiągnęła w 2001 roku, kiedy podczas mistrzostw świata w Vail wywalczyła brązowy medal w cross country, ulegając jedynie zwyciężczyni Alison Dunlap ze Stanów Zjednoczonych oraz drugiej na mecie Kanadyjce Alison Sydor. W tym samym roku wywalczyła także wicemistrzostwo Europy. Rok później, podczas mistrzostw świata w Kaprun ponownie wywalczyła brązowy medal, tym razem lepsze okazały się Gunn-Rita Dahle oraz Polka Anna Szafraniec. Spitz w tym sezonie zdobyła także brązowy medal mistrzostw Europy oraz srebrny medal mistrzostw Europy w maratonie MTB. Mistrzostwa świata w Lugano w 2003 roku przyniosły jej jedyny złoty medal mistrzostw świata w cross country, a rok później, na mistrzostwach Europy w Wałbrzychu, zdobyła brązowy medal, plasując się za Gunn-Ritą Dahle oraz Polką Mają Włoszczowską. To ostatnie osiągnięcie powtórzyła w 2006 i 2009 roku. W 2007 roku zdobyła aż cztery medale: złote na mistrzostwach Europy w kolarstwie górskim oraz maratonie oraz srebrne na mistrzostwach świata oraz mistrzostwach świata w maratonie. Rok później osiągnęła takie same wyniki, z wyjątkiem mistrzostw kontynentu w maratonie, podczas których tym razem nie zdobyła żadnego medalu. W 2009 roku została mistrzynią świata oraz Europy w maratonie MTB.