Miara ściśle dodatnia – miara, która „nigdzie nie znika” lub też „zeruje się tylko w punktach”.
Definicja formalna Niech będzie topologiczną przestrzenią Hausdorffa, zaś będzie σ-algebrą na zawierającą topologię co gwarantuje, że każdy zbiór otwarty jest mierzalny, zaś jest przynajmniej tak bogata jak σ-algebra borelowska na Miarę określoną na nazywa się ściśle dodatnią, jeżeli każdy niepusty podzbiór otwarty jest dodatniej miary.
W zwięźlejszym zapisie: jest ściśle dodatnia wtedy i tylko wtedy, gdy
Przykłady Miara licząca określona na dowolnym zbiorze (wyposażonym w jakąkolwiek topologię) jest ściśle dodatnia. Miara Diraca zwykle nie jest ściśle dodatnia, o ile topologia nie jest dostatecznie „uboga” (ma „mało” zbiorów). Przykładowo określona na prostej rzeczywistej z jej standardowymi, borelowskimi topologią i σ-algebrą nie jest ściśle dodatnia; jednakże, jeśli jest wyposażona w trywialną topologię to jest ściśle dodatnia.