Trautman, Radiation and boundary conditions in the theory of gravitation, Bull.Acad.Pol.Sci., Serie sci.math., astr.et phys. VI(1958), s. 407–412..
W 1962 J. Goldberg i R.K. SachsJ.N. Goldberg, R.K. Sachs, A theorem on Petrov Types, Acta Phys. Polon., Suppl. 22 (1962), 13. pokazują, że jeśli tensor metryczny rozmaitości spełnia równanie Einsteina, to tensor krzywizny konforemnej utworzony z jest „algebraicznie specjalny”. Obecnie wiadome jest, że wiele czasoprzestrzeni (jak na przykład czasoprzestrzenie SchwarzschildaK. Schwarzschild, Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie, Sitzber. Deut.Akad.Wiss.Berlin, Kl.Math.-Phys.Tech. (1916), s. 189–196.K. Schwarzschild, Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flussigkeit nach der Einsteinschen Theorie, Sitzber. Deut.Akad.Wiss.Berlin, Kl.Math.-Phys.Tech. (1916), s. 424–434., K. GödlaK. Gödel, An example of new type of cosmological solution of Einstein’s field equations of gravitations, Rev. Mod.Phys.21 (1949), s. 447–450., Kerra oraz fale o czołach płaskich i sferycznych) należy do tej klasy. Dla danej metryki na rozmaitości Lorentza można obliczyć tensor Weyla Jeśli tensor Weyla jest algebraicznie specjalny w punkcie to istnieje zbiór kryteriów określający typ Pietrowa w kryteria te znalezione są przez L. Bela w 1962L. Bel, Cah.