de Phys. 16(1962)59.L. Bel, Cah. de Phys. n. 138 (1962), s. 59–81.. W 1962 I. Robinson i A. TrautmanI. Robinson, A. Trautman, Some spherical gravitational waves in general relativity, Proc. Roy. Soc. Lond. A (1962), 265, 463.H. Stephani, D. Kramer, M. Maccallum, C. Hoenselaers, E. Herlt, Exact Solutions of Einstein’s field equations, Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, Cambridge, 2003, s. 421, . pokazują, że dla każdej przestrzeni Einsteina z zerową kongruencją bez ścinania istnieją współrzędne dla których metryka jest:
gdzie:
jest funkcją – parametr afiniczny.
Jedynym pozostającym równaniem jest:
W 1962 R. Kerr bada strukturę równań Einsteina, stosując metodę tetrad i form różniczkowych, zapisuje on równania krzywizny, stosując zespolone zerowe tetrady i samodualne biwektory, następnie bada warunki ich całkowaniaH. Stephani, D. Kramer, M. Maccallum, C. Hoenselaers, E. Herlt, Exact Solutions of Einstein’s field equations, Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, Cambridge, 2003, s. 407–419, .. W 1963 Kerr decyduje się na szukanie wszystkich obracających się algebraicznie specjalnych czasoprzestrzeni. Takie rozwiązanie równań Einsteina zostaje znalezione przez niego w 1963R.P.