Przykłady przestrzeni niemetryzowalnych Każda przestrzeń metryczna jest normalna, więc przestrzenie które nie są normalne nie są tym samym metryzowalne. Prosta Sorgenfreya nie jest metryzowalna; jednak jest ona Hausdorffa, parazwarta i spełnia pierwszy aksjomat przeliczalności. Prosta Aleksandrowa jest lokalnie metryzowalna, ale nie jest metryzowalna. przestrzeń liniowo-topologiczna wszystkich funkcji z topologią zbieżności punktowejTopologia ta pokrywa się z topologią Tichonowa w produkcie (zob. przestrzeń funkcyjna). topologia Zariskiego na rozmaitości algebraicznej lub na spektrum pierścienia (pojęcie geometrii algebraicznej) – przestrzeń z topologią Zariskiego nie jest nawet przestrzenią Hausdorffa, więc nie może być metryzowalna.
Uwagi
Przypisy
Kategoria:Przestrzenie topologiczne