Dowód W sierpniu 2012 Shinichi Mochizuki opublikował na swojej stronie internetowej ponad 600-stronicową pracę, zawierającą dowód hipotezy ABC. Dowód jest w trakcie weryfikacji. W 2018 roku Peter Scholze i Jakob Stix opublikowali raport ukazujący błędy dowodu. Mochizuki nie zgodził się z krytyką, a 3 kwietnia 2020 na konferencji prasowej w Kioto ogłoszono, że praca ta została zaakceptowana do druku w uczelnianym czasopiśmie naukowym „”. Kontrowersje budzi jednak fakt, że Mochizuki był jego redaktorem naczelnym. Prawdziwość dowodu wciąż zostaje niepotwierdzona, a zdania na temat jej autentyczności są sporne.
Poszukiwania W 2006 roku na wydziale matematyki Uniwersytetu w Lejdzie, we współpracy z holenderskim projektem naukowym w Kennislink (Muzeum Nauki Nemo) rozpoczęto projekt ABC@home oparty na przetwarzaniu rozproszonym w infrastrukturze BOINC. Celem projektu jest szukanie trójek spełniających nierówność
Konsekwencje W czasie badania hipotezy odkryto wiele ciekawych przypadków w teorii liczb.