jego suma Abelowa to . Poczwórny iloczyn Cauchy’ego z to naprzemienny szereg z liczb czworościennych, którego suma Abelowa wynosi
Innym uogólnieniem w nieco innym kierunku jest szereg dla innych wartości Dla dodatnich i całkowitych szeregi te mają następujące sumy Abelowe:
gdzie są liczbami Bernoulliego. Dla parzystych wzór redukuje się do
Ostatnia suma stanowiła źródło kpin dla Nielsa Henrika Abela w 1826 roku:
Nauczyciel Cesàro, Eugène Charles Catalan, również dyskredytował szeregi rozbieżne. Pod wpływem Catalana, Cesàro początkowo określał „tradycyjne wzory” dla jako „absurdalne równości”, a w roku 1883 Cesàro wyraził tradycyjny pogląd, że wzory są fałszywe, lecz jakoś formalnie użyteczne. W końcu w 1890 roku w Sur la multiplication des séries, Cesàro rozpoczął nowoczesne podejście, zaczynając od definicji.
Szeregi były również badane dla niecałkowitych które tworzą funkcję „eta” Dirichleta. Część z motywacji Eulera do badania szeregów powiązanych z było równaniami funkcyjnymi funkcji eta, które prowadzą bezpośrednio do równań funkcyjnych funkcji dzeta Riemanna.