W lutym 1943 kpt. Wroński zaliczył w Liverpoolu kurs taktyczny dla dowódców niszczycieli w zakresie zwalczania okrętów podwodnych, a w marcu – w bazie marynarki w Dunoon w Szkocji – kurs wykorzystania sonaru do poszukiwania okrętów podwodnych. W kwietniu powrócił do Londynu na stanowisko kierownika Referatu Oświatowego KMW, jednocześnie pełniąc czasowo obowiązki kierownika Referatu Organizacyjno-Wyszkoleniowego. Latem 1944 ukończył kurs wychowawczo-oświatowy, po czym we wrześniu zdał swe dotychczasowe obowiązki w KMW i ponownie – na przeszło 7 miesięcy – objął stanowisko dowódcy niszczyciela ORP "Ślązak". W kwietniu 1945 został mianowany zastępcą dowódcy krążownika ORP „Conrad”, na którym uczestniczył w triumfalnym wejściu polskiego okrętu do niemieckiej bazy morskiej w Wilhelmshaven.