Jedna cyfra wyniku będzie się pojawiała nad każdą parą cyfr pod linią.
Rozpoczynamy od pierwszej pary cyfr od lewej i wykonujemy poniższą procedurę dla każdej kolejnej pary:
Rozpoczynamy od lewej przepisując najbardziej znaczącą parę cyfr jeszcze nie używaną (jeśli zostały wykorzystane wszystkie zapisujemy „00”) i dopisujemy je z prawej strony reszty z poprzedniego etapu (w pierwszym kroku nie ma reszty). Innymi słowy, mnożymy resztę przez 100 i dodajemy liczbę wyrażoną przez kolejne 2 cyfry. Będzie to bieżąca wartość c. Znajdujemy p, y i x następująco: Niech p będzie dotychczas obliczoną częścią wyniku pierwiastkowania zapisaną nad kreską, pomijamy przecinek dziesiętny. (W pierwszym kroku, p = 0). Określamy największą cyfrę x taką, że nie jest większe od c (czyli może być mniejsze lub równe). Uwaga: 20p + x to oczywiście w zapisie cyfrowym dwa razy p z cyfrą x dołączoną po prawej. Uwaga: Można znaleźć x biorąc liczbę p, czyli dotychczas zapisany wynik nad kreską, i zgadując, że kolejna cyfra x to c/(20·p), a następnie wykonując obliczenie y z ewentualną zmianą x w górę lub dół stosownie do porównania obliczonego y z c. Umieszczamy cyfrę jako następną cyfrę wyniku pierwiastkowania. Odejmujemy y od c i otrzymujemy nową resztę. Jeśli reszta wynosi zero i nie ma więcej cyfr do spisania, to algorytm jest zakończony.