Nazwa miejscowości Studzieniczna wywodzi się od tej studni.

W XIX wieku Studzieniczna stała się jednym z ważniejszych ośrodków odpustowych w diecezji augustowskiej (sejneńskiej). Pątnicy gromadzili się przede wszystkim na odpust w Zielone Święta i św. Anny. Dwa pozostałe odpusty straciły na znaczeniu. Wierni przybywali nie tylko z pobliskich terenów, ale również wozami z dalszych okolic diecezji - już na kilka dni przed uroczystością. W 1859 liczbę przybyłych szacowano na kilkanaście tysięcy. Po powstaniu styczniowym liczba pielgrzymów zmalała. Na przełomie XIX i XX w. wynosiła ok. 5-6 tys. rocznie. Ponownie wzrosła po roku 1905 – przybywało wtedy do 40 tys. wiernych.

Pielgrzymi składali w ofierze świece, płótno, len, wełnę, wosk, obmywali się wodą, na kolanach ze świecą trzykrotnie obchodzili kaplicę. Na przełomie XIX i XX w. upowszechnił się zwyczaj przybywania ze znakami religijnymi, krzyżami i chorągwiami. W trakcie odpustu wierni przystępowali też do spowiedzi.