Jednak najbardziej ogólny stan powyższych cząstek zwany stanem splątanym, nie da się sprowadzić do powyższego iloczynu tensorowego. Ma postać dowolnej kombinacji liniowej wektorów bazowych, tj.
gdzie: lub lub lub zachowując jednak warunek normalizacji tj.
Na przykład dla stanów stanowiących równomierną superpozycję standardowych wektorów bazowych (stany takie można otrzymać za pomocą unitarnej transformacji Hadamarda):
iloczyn tensorowy ma postać:
natomiast stan splątany może mieć dowolne (znormalizowane) współczynniki, np.:
(gdzie ). W sensie matematycznym stany kwantowe stanowią surjektywną izometrię wektorów bazowych; stan kwantowy może nie zawierać wszystkich wektorów bazowych, jednak musi być znormalizowany. Cztery poniższe stany splątane zwane „stanami Bella” tworzą na przykład maksymalnie splątaną bazę czterowymiarowej przestrzeni Hilberta dwóch kubitów:
Stany splątane należą do iloczynu tensorowego przestrzeni Hilberta i jednak nie da się ich otrzymać poprzez tensorowe mnożenie stanu należącego do przestrzeni i stanu należącego do przestrzeni Stany splątane są więc stanami szczególnymi. Z racji swoich niezwykłych własności wykorzystuje się je m.in.