Ponieważ macierze Heisenberga są hermitowskie, wartości własne są rzeczywiste.
Jeśli ma miejsce pomiar obserwabli, a rezultatem jest konkretna wartość własna, odpowiadający wektor własny jest stanem układu bezpośrednio po pomiarze. Akt pomiaru w mechanice macierzowej „zapada” stan układu. Jeżeli mierzymy naraz dwie obserwable, stan układu zapada się do wspólnego wektora własnego dwóch obserwabli. Ponieważ większość macierzy nie posiada żadnych wspólnych wektorów własnych, większość obserwabli nie może być precyzyjnie zmierzona w tym samym czasie. Jest to tak zwana zasada nieoznaczoności.