Zakładem później zarządzali jego synowie John Lee White i Herbert Samuel White.
Stocznia White była zakładem średniej wielkości i specjalizowała się w małych i średnich statkach i okrętach. Nie budowano okrętów większych od niszczycieli - z wyjątkiem stawiacza min "Abdiel" dla marynarki brytyjskiej wodowanego w 1940. W okresie międzywojennym stocznia nie uzyskiwała licznych zamówień ze strony marynarki brytyjskiej (z 77 typowych niszczycieli serii A-I, White zbudował na zamówienie brytyjskie tylko 5 jednostek), natomiast produkowała niszczyciele na eksport. Eksportowe niszczyciele projektu White były to duże i silne jednostki, jak sześć okrętów typu Almirante Lynch dla Chile, trzy typu Mendoza dla Argentyny, a przede wszystkim dwa polskie niszczyciele typu Grom. Te ostatnie były wykorzystywane w przedwojennych publikacjach reklamowych jako "wizytówka" stoczni, będąc jednymi z największych, najszybszych i najsilniej uzbrojonych jednostek tej klasy na świecie, a także największymi okrętami zbudowanymi do tamtej pory w tej stoczni.