We wrześniu 1939 r. pełnił obowiązki zastępcy dowódcy Ośrodka Zapasowego Broni Pancernej Nr 3 w Żurawicy. Po przekroczeniu granicy został internowany w Rumunii. Pod koniec lutego 1940 r. dotarł do Francji i pełnił służbę w Ministerstwie Spraw Wojskowych. Po klęsce Francji przedostał się do Anglii i początkowo pełnił funkcję kierownika referatu Oddziału I Organizacyjnego Sztabu Naczelnego Wodza. Rozkazem Sztabu Naczelnego Wodza Oddział V (L. dz. 1043/V/41) mjr Brągiel został w sierpniu 1941 r. przeniesiony do 1 pułku czołgów. W dniu 22 sierpnia 1941 r. został przydzielony czasowo do III batalionu czołgów (w 1 pułku czołgów) na stanowisko zastępcy dowódcy tegoż batalionu. Z dniem 19 września 1941 r. III baon czołgów (1 pułku czołgów) został przeformowany w 67 batalion czołgów. Na podstawie rozkazu dowódcy 16 Brygady Czołgów (Rozkaz Dzienny Nr 124/42) major Bronisław Brągiel z dniem 3 czerwca 1942 roku objął obowiązki dowódcy 67 baonu czołgówWedług części źródeł mjr Brągiel był w tym czasie jedynie pełniącym obowiązki dowódcy 67 batalionu czołgów. i komendanta garnizonu w Kelso.