Po reorganizacji, od 4 lipca 1942 r., dowodził 3 Pułkiem Pancernym. Z dniem 6 listopada 1942 r. został powołany na 6-miesięczny staż w oddziałach brytyjskich (rozkaz L.2187/tjn.V/42 z dnia 22.10.1942 roku). Awansowany na stopnień podpułkownika został ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1943 roku (rozkaz L.2500/tjn.V/42). W styczniu 1943 r. przeniesiono go do dyspozycji Oddziału Personalnego w Sztabie Naczelnego Wodza. Z dniem 20 maja 1943 r. ppłk Brągiel powołany został na IV. ośmiotygodniowy kurs konwersji dla oficerów starszych (Senior Officers Conversion Course) do Szkoły Broni Pancernej (A.G.V. School) w Bovington – Lulworth (rozkaz L.dz. 2063/Pers.43 z dnia 11.05.1943 roku). Następnie pełnił funkcję szefa Wydziału WyszkoleniowegoWydział Wyszkoleniowy (W) zajmował się całokształtem zagadnień związanych z rekrutacją i wyszkoleniem cichociemnych, według zapotrzebowań zgłaszanych przez Komendę Główną Armii Krajowej. w VI Specjalnym Oddziale Sztabu Naczelnego WodzaOddział VI Sztabu Naczelnego Wodza nazywany był pierwotnie również Samodzielnym Wydziałem Krajowym, jego późniejsza nazwa to VI Specjalny Oddział Sztabu NW..