z tej przyczyny bywa określana jako „delta Jacobiego”.
Wprowadzenie thumb|Wykres funkcji thumb|Wartość z w zależności od x, dla y=1 Niech będzie funkcją więcej niż jednej zmiennej. Przykładowo
Wykres tej funkcji określa powierzchnię w przestrzeni euklidesowej. Istnieje nieskończenie wiele stycznych do każdego punktu tej powierzchni. Różniczkowanie cząstkowe polega na wybraniu jednej z tych prostych i uzyskaniu jej nachylenia. Zwykle najbardziej interesujące są proste, które są równoległe do płaszczyzny czy
Aby znaleźć nachylenie prostej stycznej do funkcji w która jest równoległa do płaszczyzny należy traktować zmienną jak stałą. Wykres i wspomnianą płaszczyznę przedstawiono na rys. 1. Z kolei rys. 2. przedstawia wykres funkcji na płaszczyźnie Szukając pochodnej wspomnianego równania przy założeniu, że jest stała, uzyskuje się nachylenie funkcji w punkcie którym jest
W ten sposób okazuje się, poprzez podstawienie, że nachylenie w punkcie wynosi Dlatego
w punkcie Innymi słowy pochodna cząstkowa względem w punkcie jest równa
Definicja Niech będzie otwartym podzbiorem przestrzeni euklidesowej i dane będą punkt oraz funkcja
Jeżeli istnieje skończona granica
to nazywa się ją pochodną cząstkową funkcji w punkcie względem zmiennej i oznacza jednym z wyżej wymienionych symboli.