Wartości własne układu – miejsca zerowe wielomianu charakterystycznego układu, czyli pierwiastki równania charakterystycznego. Wartości własne układu są zarazem wartościami własnymi macierzy układu. Tylko wśród wartości własnych mogą się znaleźć bieguny układu – bieguny transmitancji operatorowej (zob. też biegun na płaszczyźnie zespolonej), tzn. miejsca zerowe mianownika transmitancji, przy których transmitancja przestaje być określona.
Niech dana będzie transmitancja
i odpowiadające jej równania stanu (dla modelu ciągłego) w postaci:
gdzie:
Macierze stanu łączy z transmitancją następująca zależność:
wówczas równanie charakterystyczne ma postać:
Wartości własne układu są pierwiastkami powyższego równania charakterystycznego i zarazem wartościami własnymi macierzy układu co wynika z powyższego określenia.
Ważną cechą wartości własnych macierzy jest to, że są one niezmiennicze dla klasy macierzy podobnych (cecha podobieństwa łączy np. macierz ze wszystkimi macierzami typu ). Potwierdza to spostrzeżenie, że nieosobliwe przekształcenie współrzędnych stanu nie zmienia zasadniczych właściwości układu. Właściwości te są w istocie określone przez wartości własne, które są jednoznaczne w odróżnieniu od współrzędnych stanu i macierzy układu.