Według językoznawców nazwa miasta nawiązuje do usytuowania nad rzeką Gniłą Obrą i pochodzi od apelatywu „baba” przenośnie oznaczającego w staropolskiej terminologii topograficznej m.in. „mokradło”. Połączenie przymiotników baba+most w języku staropolskim oznacza również „groblę” oraz „bród”. W tym znaczeniu nazwa „Babimost” oznaczałaby więc przeprawę przez podmokły, grząski teren trudny do przebycia leżący w dorzeczu. Znaczenie hydrologiczne ma również oboczna, staropolska nazwa „Potopisko” odnotowana w 1257 pochodząca od nazw „potopić, potop” oznaczających wylewającą się „masę wodną” w klęsce powodzi.
Po rozbiorach Polski pruska administracja urzędowo wprowadziła zgermanizowaną nazwę „Bomst” utworzoną od nazwy polskiej poprzez ściągnięcie fonetyczne z „Babimost” do „Bomost”, a później do skróconej wersji „Bomst”. Nazwa ta odnotowana została w latach 1802-1803. W XIX wieku stosowano także polską nazwę. W 1880 odnotowano polską nazwę „Babimost” oraz niemiecką „Bomst”. W 1944 odnotowano niemiecką nazwę „Bomst” .
Po II wojnie światowej zatwierdzono ją jako urzędową 19 maja 1946Zarządzenie Ministrów: Administracji Publicznej i Ziem Odzyskanych z dnia 7 maja 1946 r. ()..