W 1872 roku Felix Klein w swoim programie erlangeńskim ustalił związki między nimi, przyjmując za podstawę pojęcie grupy przekształceń.
W 1884 roku Marius Sophus Lie zaczął używać grup ciągłych – później nazwanych grupami Liego – w problemach analizy.
Pod koniec XIX wieku zaczęto rozważać liczby n-adyczne tworzące grupy addytywne, a należące do nich liczby p-adyczne różne od zera dodatkowo tworzą grupy mnożeniowe. Wiek XX przyniósł dalsze typy liczb tworzące grupy jak liczby hiperrzeczywiste i nadrzeczywiste, przy czym te ostatnie są klasą właściwą, wymykając się standardowej definicji grupy jako rodzaju zbioru.
W II połowie XX wieku wynaleziono kostkę Rubika, której różne ustawienia tworzą grupę. Została przebadana przez matematyków, m.in. opisano jej rząd (moc), a przy pomocy komputera także średnicę, czasem zwaną boską liczbą.
Powiązane dziedziny