Do końca życia nie nauczyła się płynnie mówić po rosyjsku.
Anton w wieku trzech tygodni został ochrzczony w obrządku prawosławnym. Mając cztery lata, nauczył się czytać i pisać. Od dzieciństwa potrafił mówić po polsku i do końca życia tylko w tym języku porozumiewał się z matką. Problemy sprawiała mu natomiast polska ortografia, której poprawnie nie opanowałPrzykładowo cytat z „Dziadów części II” Adama Mickiewicza zapisywał następującą: Ticho wszędzie, glucho wszędzie. Co to bendzie, co to bendzie.. Rodzina Denikinów żyła skromnie i utrzymywała się z emerytury ojca, wynoszącej 36 rubli miesięcznie. Po śmierci ojca młody Denikin zaczął zarabiać na utrzymanie udzielaniem korepetycji bogatszym i lepiej sytuowanym kolegom. W 1890 jako ochotnik zgłosił się do 1 Pułku Strzelców. Mieszkał przez trzy miesiące w koszarach wojskowych w Płocku. Jeszcze w tym samym roku został przyjęty do szkoły wojskowej piechoty w Kijowie, którą ukończył w 1892, otrzymując awans na podporucznika. Od 1895 studiował w Nikołajewskiej Akademii Sztabu Generalnego, jednak jej nigdy nie ukończył.