W 2006 roku Francuz przeniósł się do zespołu Kawasaki Corse. Był to dla niego zdecydowanie słabszy sezon, w którym najwyższą lokatę uzyskał w pierwszy wyścigu na torze. Dorobek niewiele przekraczający sto punktów sklasyfikował go na 15. pozycji. W klasyfikacji przegrał ze swoimi team-partnerami – Brytyjczykiem Chrisem Walkerem (7. msc) oraz Hiszpanem Fonsi Nieto (10. msc).
Drugi rok współpracy z japońską stajnią, był bardziej udany. Laconi częściej plasował się w czołowej dziesiątce, a najwyższą pozycję uzyskał w pierwszym wyścigu na Brands Hatch, gdzie był piąty. Pozostawiając tym razem w pokonanym polu Hiszpana Nieto, zmagania zakończył na 10. miejscu.
Trzeci, a zarazem ostatni rok współpracy z Kawasaki okazał się najsłabszym, nie tylko z zespołem, ale również w karierze Regisa. W czołowej ósemce znalazł się tylko w jednej rundzie, na hiszpańskim torze w Walencji. Niewiele ponad sześćdziesiąt punktów dało mu odległą 15. lokatę, w końcowej klasyfikacji, wyżej od zespołowego partnera Makoto Tamady.