Można wykonać projekt układu sterowania ciągłego i zaimplementować go w układzie dyskretnym stosując metody aproksymacji równań różniczkowych. Pewnym szczególnym sposobem realizacji aproksymaty dla komputera cyfrowego w celu rozwiązania równania różniczkowego jest metoda Eulera. Metoda ta może być wyprowadzona z następującej definicji różniczki:
gdzie jest zmianą zmiennej w czasie nie musi być całkiem równe zero by zależność ta mogła być prawdziwa po zastosowaniu podanych niżej aproksymat. W samej metodzie Eulera wyróżnić można dwie metody: aproksymację prostokątną w przód (ang. forward rectangular rule) dla której:
gdzie jest liczbą całkowitą, jest okresem próbkowania i i wartościami funkcji w chwilach odpowiednio i
aproksymację prostokątną wstecz (ang. backward rectangular rule) dla której:
gdzie jest liczbą całkowitą, jest okresem próbkowania i i wartościami funkcji w chwilach odpowiednio i
Aproksymacje te mogą być zastosowane w miejscach wszystkich różniczek, które występują w równaniach różniczkowych regulatora. W ten sposób uzyskuje się zbiór równań algebraicznych, które mogą być rozwiązane przez komputer cyfrowy.