Kariera zawodowa Po zakończeniu kariery piłkarskiej przeszedł na stanowisko szkoleniowca w CDKA Moskwa. Przyczyną były przeniesione wcześniej kontuzje na boisku. Pracował asystentem trenera aż do śmierci w 1957 roku. Zachorował na grypę. Zmarł 8 grudnia 1957 w Moskwie, przyjmując kąpiel w swoim mieszkaniu. Wskrycie wykazało, że u Fiedotowa było całkowicie porażone jedne płucoЩурко Сергей. Валентина Федотова: Мой муж родился в неудачное время // Футбол от «СЭ». — № 13. — с. 7.. Został pochowany na cmentarzu Nowodiewiczim.
Po jego śmierci w 1958 roku klub CSKA ustanowił nagrodę imienia Grigorija Fiedotowa dla najbardziej rezultatywnego zespołu mistrzostw. A w latach 60. powstał Klub Grigorija Fiedotowa, który obejmował piłkarzy, którzy zdobyli nie mniej niż 100 bramek na najwyższym poziomie. W roku 1986 w mieście Nogińsk postawiono brązowe popiersie gracza. W 1994 r. został utworzony Fundusz dla wojskowych weteranów piłki nożnej imienia Grigorija Fiedotowa. We wsi Głuchowo otwarty muzeum Grigorija Fiedotowa, a na miejscowym stadionie postawiono mu pomnik.