(ogólnie także, dla : „en silnia”).
Definicje silni Silnia jest funkcją liczbową, której dziedziną są liczby naturalne z zerem, a przeciwdziedziną liczby naturalne bez zera
Definicja 1 Silnią liczby naturalnej dodatniej nazywa się iloczyn wszystkich liczb naturalnych dodatnich nie większych niż oraz dodatkowo przyjmuje się , tj.
co można zapisać równoważnie używając greckiej litery :
Definicja 2 Definicja rekurencyjna silni:
Przykłady
Obliczanie komputerowe Ze względu na szybki wzrost wartości silni w obliczeniach komputerowych może wystąpić przekroczenie zakresu liczb całkowitych. Jeśli wynik przechowywany jest w zmiennej 32-bitowej (ze znakiem lub bez), to przepełnienie nastąpi już dla Dla zmiennej 64-bitowej przepełnienie nastąpi dla n = 7 n! = 5040 n = 8 n! = 40320 n = 9 n! = 362880 n = 10 n! = 3628800 n = 11 n! = 39916800 n = 12 n! = 479001600 n = 13 int overflowProblem dokładnych obliczeń wartości silni został rozwiązany z chwilą wprowadzenia arytmetyki dowolnej precyzji, która operuje na liczbach całkowitych dowolnego rozmiaru (ograniczeniem jest tu zasadniczo jedynie dostępna pamięć RAM komputera).