Poza prywatnymi studiami Holmboe uczęszczał również na wykłady prowadzone przez Sørena Rasmusena. W 1815 roku został mianowany asystentem naukowym wykładowcy Christophera Hansteena, a także sam prowadził niektóre wykłady. Na początku 1818 roku Holmboe rozpoczął pracę jako nauczyciel matematyki w Szkole Katedralnej w Christianii, posada ta zwolniła się w 1817 roku. Dyrektor szkoły, Jacob Rosted, najpierw zaproponował tę pracę jego bratu, Christopherowi Andreasowi, który również studiował matematykę. Jednak on wolał skoncentrować się na filologii, rozpoczął badania między innymi nad sanskrytem. W nauczaniu Holmboe czerpał inspiracje z podejścia Josepha-Louisa Lagrange'a.
Niels Henrik Abel Główny artykuł: Niels Henrik Abel
Podczas pracy w Szkole Katedralnej w Christianii Holmboe poznał Nielsa Henrika Abela, wówczas ucznia tej szkoły, i szybko odkrył jego talent – w swoim sprawozdaniu określił go mianem „prawdziwego matematycznego geniusza”. Szkoła przede wszystkim kładła nacisk na naukę filologii klasycznej i łaciny, dlatego też Holmboe uczył chłopca prywatnie. Jego wsparcie dla Abela jest nazywane jego „największym wkładem w matematykę”.