Holmboe i Abel stali się bliskimi przyjaciółmi. Również bracia Holmboego, jako że uczyli się wraz z chłopcem, zaprzyjaźnili się z nim. Niels kilkakrotnie zapraszany był do rezydencji rodziny Holmboe'ów w Eidsbergu, między innymi na Boże Narodzenie.
Abel zmarł na gruźlicę w 1829 roku, w wieku 26 lat. Dziesięć lat po śmierci przyjaciela Holmboe jako pierwszy zredagował i opublikował jego dzieła zebrane w dwutomowej książce Oeuvres complètes de N.H. Abel (Dzieła zebrane N.H. Abela).
Późniejsze życie i kariera Holmboe wydał swój pierwszy podręcznik do matematyki w 1825 roku. Książka licząca 274 strony zatytułowana była Lærebog i Mathematiken. Første Deel (Podręcznik do matematyki. Część pierwsza). W 1827 roku wydał drugi tom Lærebog i Mathematiken. Anden Deel (Podręcznik do matematyki. Część druga) zawierający 155 strony. W książkach wykorzystał doświadczenie w nauczaniu - mimo że były one głównie teoretyczne, ich celem było wpojenie logicznego myślenia. Jeśli chodzi o geometrię autor radził czytelnikom wyobrażenie sobie figury geometrycznej zamiast rysowania jej. Książki Holmboe'ego cieszyły się dużą popularnością, dlatego też powstały cztery przedruki części pierwszej i pięć przedruków części drugiej.