W 1826 roku Holmboe został mianowany wykładowcą na Królewskim Uniwersytecie Fryderyka. Niektórzy twierdzą, że przyznano mu to stanowiska, ponieważ w tym czasie Abel podróżował po Europie. Od 1829 roku do swojej śmierci Holmboe nauczał również matematyki na akademii wojskowej, a w 1834 roku został mianowany profesorem na Królewskim Uniwersytecie Fryderyka. Do jego późniejszych publikacji należą: Stereometrie (Stereometria) (1833), Plan- og sfærisk Trigonometrie (Trygonometria płaska i sferyczna) (1834), Lærebog i den høiere Mathematik (Podręcznik do matematyki zaawansowanej) (1849). Poza Abelem, Holmboe wywarł również wpływ na innych matematyków, do których należał między innymi Ole Jacob Broch (ur. 1818 roku).
Na uniwersytecie Holmboe ponownie spotkał Christophera Hansteena, który od 1816 roku pracował tam jako profesor. W 1835 roku, w odpowiedzi na publikację Holmboe'ego i jego metody nauczania, Hansteen opublikował własny podręcznik do matematyki dla szkół ponadpodstawowych, który był zdecydowanie ukierunkowany na praktyczne podejście do przedmiotu. Holmboe napisał recenzję tej książki dla gazety „Morgenbladet”, w której odradzał szkołom korzystanie z niej. Wywołało to prawdopodobnie pierwszą w Norwegii publiczną debatę nad podręcznikami szkolnymi, w której wzięli udział również inni matematycy.