Cohen opisał strukturę zupełnych pierścieni lokalnych.
Najnowszy rozwój algebry przemiennej jest związany z metodami homologicznymi i teorii kategorii. Sprzyjała temu, pochodząca z czasów Dedekinda i Emmy Noether tendencja do linearyzacji, zgodnie z którą ideały pierścienia rozpatruje się jako przypadek szczególny modułu. Do modułów można stosować konstrukcje algebry liniowej: suma prosta, moduł homomorfizmów, iloczyn tensorowy. Pozwala to na użycie metod algebry homologicznej, powstałej w połowie XX wieku, która jest daleko idącym uogólnieniem teorii syzygii. To z kolei spowodowało zdefiniowanie modułów specjalnej postaci (np. moduł rzutowy, moduł injektywny, moduł płaski).
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-06-01]. Commutative algebra , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].