Baza Gröbnera – szczególny sposób generowania podzbioru ideału I w pierścieniu wielomianów R. Można ją uważać za nieliniowe uogólnienie następujących algorytmów: algorytmu Euklidesa obliczania największego wspólnego dzielnika dwóch wielomianów jednej zmiennej, metody eliminacji Gaussa dla układów równań liniowych, metody sympleksu w programowaniu liniowym.
Teoria baz Gröbnera dla pierścieni wielomianowych została odkryta przez Bruno Buchbergera w roku 1965Bruno Buchberger (1965). An Algorithm for Finding the Basis Elements of the Residue Class Ring of a Zero Dimensional Polynomial Ideal. Ph.D. dissertation, University of Innsbruck. English translation by Michael Abramson in Journal of Symbolic Computation 41 (2006): 471–511., który nazwał ją tak na cześć swojego nauczyciela Wolfganga Gröbnera. The Association for Computing Machinery przyznało mu za tę pracę w roku 2007 nagrodę Paris Kanellakis Theory and Practice Award. Analogiczne koncepcje dla pierścieni lokalnych były niezależnie odkryte przez Heisuke Hironakę w 1964, który nazwał je bazami standardowymi. Podobna teoria dla wolnych algebr Liego została odkryta przez rosyjskiego matematyka A. I. Szirszowa w 1962 roku (translated from Sibirsk. Mat. Zh.