Istnieją także trzy algorytmy pozwalające na przekształcenie bazy Gröbnera względem jednego uporządkowania jednomianów w bazę Gröbnera względem innego uporządkowania jednomianów: algorytm FGLM, algorytm Hilbert Driven i algorytm Gröbner walk. algorytmy te są często wykorzystywane do obliczania (trudnych) leksykograficznych baz Gröbnera bazując na (łatwiejszych) baz Gröbnera z odwrotną gradacją.
Koncepcja i algorytmy bazy Gröbnera zostały uogólnione na moduły nad `pierścieniami wielomianowymi, na wolne nieprzemienne pierścienie wielomianowe oraz, przez Weispfenning i jego szkołę, na rozwiązalne pierścienie wielomianowe, takie jak algebry Weyla.
Przypisy
Bibliografia William W. Adams, Philippe Loustaunau (1994). An Introduction to Gröbner Bases. American Mathematical Society, Graduate Studies in Mathematics, Volume 3. Thomas Becker, Volker Weispfenning (1998). Gröbner Bases. Springer Graduate Texts in Mathematics 141. Bruno Buchberger (1965). An Algorithm for Finding the Basis Elements of the Residue Class Ring of a Zero Dimensional Polynomial Ideal. Ph.D. dissertation, University of Innsbruck. English translation by Michael Abramson in Journal of Symbolic Computation 41 (2006): 471–511. [This is Buchberger's thesis inventing Gröbner bases.] Bruno Buchberger (1970).