Kres dolny jest przecięciem, a kres górny jest podgrupą generowaną przez sumę mnogościową podgrup. Podobnie zbiór ideałów pierścienia tworzy kratę, gdzie kres dolny jest przecięciem, a kres górny sumą ideałów.
Relacje równoważności Dla ustalonego zbioru zbiór wszystkich relacji równoważności na , uporządkowany przez inkluzję, jest kratą zupełną. Jest to ważny przykład w algebrze uniwersalnej, gdzie relacje równoważności zgodne z działaniami algebry nazywa się kongruencjami.
Krata partycji