Dla zachodzi
Jest to algebra Boole’a z elementem najmniejszym i największym .
Łańcuchy Każdy zbiór liniowo uporządkowany, w którym każda para ma minimum i maksimum, jest kratą:
W szczególności każdy niepusty porządek liniowy jest kratą w sensie par, ponieważ każda para ma minimum i maksimum.
Liczby naturalne z podzielnością Zbiór dodatnich liczb całkowitych uporządkowany przez relację podzielności jest kratą. Dla :
Krata ta jest rozdzielna. Jeżeli ograniczy się ją do dzielników ustalonej liczby , otrzymuje się kratę skończoną.
Produkt krat Jeżeli i są kratami, to ich iloczyn kartezjański z porządkiem współrzędnościowym jest kratą. Dla par liczb całkowitych:
Wtedy
Podprzestrzenie liniowe Zbiór wszystkich podprzestrzeni liniowych przestrzeni wektorowej jest kratą zupełną. Kresem dolnym jest przecięcie, a kresem górnym suma podprzestrzeni:
Krata ta jest modularna. Zwykle nie jest rozdzielna, gdy wymiar przestrzeni jest co najmniej dwa.
Podgrupy i ideały Zbiór wszystkich podgrup danej grupy, uporządkowany przez inkluzję, jest kratą zupełną.