zbiory te tworzą σ-ciało, które jest dziedziną miary Lebesgue’a. (Zgodnie z wymogami teorii miary dziedziną każdej dobrze określonej miary musi być pewne σ-ciało zbiorów i tylko zbiorom z tego σ-ciała miara przypisuje wartości liczbowe). Miara Lebesgue'a jest zupełna, co oznacza, że wszystkie podzbiory zbiorów o mierze zerowej są również mierzalne i mają miarę zero. Każdy zbiór borelowski jest mierzalny w sensie Lebesgue’a; zbiór Cantora ma miarę 0, zaś niemierzalny jest np. zbiór Vitaliego.
Definicja miary Lebesgue’a pochodzi z pracy Henriego Lebesgue’a (dysertacja)., która dotyczyła rozszerzenia pojęcie całki na znacznie szerszą klasę funkcji niż całka Riemanna (tzw. całka Lebesgue’a).
Miara Lebesgue'a a teoria miary Teoria miary niemal od początku stawiała pytanie, czy istnieje miara o następujących własnościach: miara jest określona dla wszystkich podzbiorów przestrzeni rzeczywistej , to znaczy dziedziną jest zbiór potęgowy zbioru liczb rzeczywistych, dowolny przedział liczb rzeczywistych , ma miarę ;