Trzy dni później „Kujawiak” wspólnie z „Krakowiakiem” eskortował oba okręty desantowe w drodze do Clyde i dalej do Plymouth. 8 stycznia powrócił w skład 15. Flotylli, podejmując na powrót obowiązki eskortowe.
28 stycznia niszczyciel dołączył do eskorty konwoju przybrzeżnego. Następnego dnia w rejonie Lizard Point obserwatorzy spostrzegli niemiecki samolot stawiający miny na trasie. Po ostrzeżeniu z „Kujawiaka” konwój zmienił kurs i 30 stycznia bezpiecznie zawinął do Yarmouth. Przez kolejne dwa miesiące prowadził patrole i eskortował konwoje przybrzeżne, w marcu dwukrotnie staczając walki z atakującymi niemieckimi samolotami – 14 marca jego artylerzyści zestrzelili jeden bombowiec przeciwnika – oraz omyłkowo ostrzeliwując i nieznacznie uszkadzając brytyjską łódź latającą Sunderland. Pod koniec miesiąca został skierowany na remont, który trwał do połowy maja.