Kariera piłkarska Władysław Żmuda najpierw uczęszczał do Szkoły Podstawowej nr 22 w dzielnicy Bronowice, a potem przeniósł się do Szkoły Podstawowej nr 11, gdzie grał w szkolnej reprezentacji. Tam został zauważony przez ówczesnego zawodnika Motoru Lublin – Stanisława Świerka, który na zlecenie prezesa klubu szukał w szkołach młodych talentów i zaprosił Żmudę na trening trampkarzy zespołu, w którym w 1966 roku rozpoczął karierę piłkarską, a 1970 roku przeszedł do drużyny seniorów. W pierwszym zespole zadebiutował pod wodzą Stanisława Świerka. Zadebiutował w spotkaniu przeciwko Garbarni Kraków. Wszedł w końcówce meczu zmieniając Olka Pokin-Sochę. W 1971 roku zdobył z klubem mistrzostwo Polski juniorów. Po odejściu trenera Świerka przestał występować w pierwszej drużynie. W 1970 został zawodnikiem Stali Mielec. W klubie występował do 1972. W październiku 1972 został zawodnikiem Gwardii Warszawa. Z drużyną awansował do Pucharu UEFA. W październiku 1973 wystąpił w meczu przeciwko drużynie Ferencvárosi TC. Podczas meczu po raz pierwszy w karierze został ukarany dwoma żółtymi kartkami. Z powodu dyskwalifikacji nie wystąpił w przegranym 1:3 meczu z Feyenordem Rotterdam. W kolejnym sezonie doszedł z drużyną do finału Pucharu Polski i zajął 9.