Po wykonaniu operacji całkowitoliczbowych, algorytm ponownie traktuje długie słowo jako liczbę zmiennoprzecinkową (y = *(float*)&i;) i wykonuje operację mnożenia zmiennoprzecinkowego (y = y*(1.5f - x2*y*y);). Operacja zmiennoprzecinkowa przedstawia jedną iterację metody Newtona szukania pierwiastka zadanego równania. W tym przykładzie odwrotność pierwiastka kwadratowego to:
Wybieramy funkcję dla której
Ponieważ ogólne wyrażenie metody Newtona z jako pierwszym przybliżeniem, to
Po podstawieniu rozpatrywanej funkcji wyrażenie przyjmuje postać szczególną
gdzie: i
Stąd y = y*(1.5f – x2*y*y);
jest tym samym co
Pierwsze przybliżenie jest wygenerowane powyżej przez operacje całkowitoliczbowe i przekazane do ostatnich dwóch linii funkcji. Powtarzane iteracje w tym algorytmie, używając wyniku funkcji jako argumentu w kolejnej iteracji, powoduje, że wyniki są zbieżne do pierwiastka kwadratowego z rosnącą precyzją. Dla celów silnika Quake III użyto tylko jednej iteracji. Druga iteracja pozostała w kodzie, lecz w formie komentarza.
Dokładność thumb|Wykres pokazujący różnice między heurystyczną szybką odwrotnością pierwiastka kwadratowego a funkcją dostarczaną przez libstdc (uwaga na skale logarytmiczne na obu osiach)