Potocznie uważa się, iż Tukey wpadł na ten pomysł podczas spotkania amerykańskiej prezydenckiej komisji doradczej, która obradowała nad sposobami wykrywania testów broni jądrowej w ZSRRRockmore, Daniel N., Comput. Sci. Eng. 2 (1), 60 (2000). The FFT – an algorithm the whole family can use Special issue on „top ten algorithms of the century” .. Inny uczestnik na tym spotkaniu, Richard Garwin z IBM, dostrzegł potencjał metody i skontaktował Tukeya z Cooleyem, jednocześnie mówiąc mu, iż ta metoda będzie mu potrzebna do analizy danych krystalograficznych 3D (patrz również: wielowymiarowe FFT). Następnie Cooley i Tukey opublikowali swój wspólny artykuł, który został szeroko przyjęty.
Mimo że Gauss opisał ten sam algorytm (chociaż nie analizując jego asymptotycznych kosztów), został on zrealizowany dopiero kilka lat po artykule Cooleya i Tukeya z 1965 roku. Ich artykuł cytuje jako inspirację jedynie pracę I.J. Good tym, obecnie nazywaną „algorytmem FFT czynników pierwszych” (PFA);