chociaż początkowo błędnie sądzono, że algorytm Gooda jest odpowiednikiem algorytmu Cooleya-Tukeya, szybko zdano sobie sprawę, że PFA jest zupełnie innym algorytmem (działa jedynie dla rozmiarów które mają względnie pierwsze czynniki i opiera się na chińskim twierdzeniu o resztach, w przeciwieństwie do wspierania jakichkolwiek złożonych rozmiarów przez algorytm Cooleya-Tukeya)James W. Cooley, Peter A.W. Lewis, Peter W. Welch, Historical notes on the fast Fourier transform, „Proc. IEEE”, vol. 55 (no. 10), s. 1675–1677 (1967)..
Przypadek Radix-2 DIT Radix-2 decymacja w dziedzinie czasu (decimation-in-time) (DIT) FFT jest najprostszą i najbardziej powszechną formą algorytmu Cooleya-Tukeya, choć wysoce zoptymalizowane implementacje Cooleya-Tukeya zazwyczaj korzystają z innych form algorytmu jak opisano poniżej. Radix-2 DIT dzieli DFT o rozmiarze na dwie przeplatane DFT (stąd nazwa „radix-2”), o rozmiarze w każdym etapie rekurencyjnym.
Dyskretna transformacja Fouriera (DFT) jest określona wzorem:
gdzie jest liczbą całkowitą z zakresu od do