Spór o Morskie Oko Osobny epizod w jego zawodowym życiorysie wydarzył się na przełomie XIX i XX wieku. W latach 1897–1902 reprezentował rząd Galicji w słynnym sporze pomiędzy Galicją a Węgrami o Morskie Oko w Tatrach. Jako sędzia (arbiter polski z ramienia rządu austriackiego) i przewodniczący delegacji przyczynił się do pozostania Morskiego Oka w granicach Austrii (obecnie Polski) w wyniku sporu terytorialnego. Rozprawa odbyła się przed sądem polubownym w Grazu. Stronę polską (galicyjską) reprezentował prof. Oswald BalzerStefan Stefański, Sanok i okolice. Przewodnik turystyczny, Sanok 1991, s. 48.. Rozstrzygnięcie procesu z 13 września 1909 roku doprowadziło do ustanowienia granicy w Tatrach pomiędzy Galicją (Austrią) a Węgrami zgodnej z oczekiwaniami społeczeństwa polskiego. Granica w ustalonym wówczas przebiegu obowiązuje do dzisiaj jako granica polsko-słowacka. Tchorznicki opisał przebieg procesu we wspomnieniach z 1913 roku, które w 1960 roku wraz z dokumentami z procesu zostały przekazane przez jego wnuka do Muzeum Historycznego w Sanoku (ponadto w zbiorach muzeum znajdują się akta rodzinne Mniszek-Tchorznickich). 16 września 1902 Aleksander Mniszek-Tchorznicki wraz z Oswaldem Balzerem otrzymali tytuł Honorowego Obywatela Królewskiego Wolnego Miasta Sanoka w uznaniu skutecznej obrony polskich interesów, tj.